चित्र में दो वर्तुल गतियां दिखायी गयी हैं। इन चित्रों पर वृत्त की त्रिज्या, घूर्णन का आवर्तकाल, आरंभिक स्थिति तथा घूर्णन की दिशा अंकित की गई है। प्रत्येक स्थिति में घूर्णी कण P के त्रिज्या सदिश के x-प्रक्षेप की सरल आवर्त गति प्राप्त कीजिये।

Explanation

(a) t=0 पर, OP-x आशा से धनात्मक दिशा से `45^(@) = pi/4`
रेडियन का कोण बनाता है। समय के बाद यह वामावर्त दिशा से `2pi/T t`रेडियन का रेडियन कोण पूरा करता है तथा x अक्ष से `2pi/T t, pi/4` कोण बनाता है।
x(t)= A cos(2pi/T t, pi/4)
T = 4s के लिये
x(t) = A cos[(2pi)/4 , pi/4]
जो कि A आयाम, 4s आवर्तकाल तथा प्रारम्भिक कला कोण - की सरल आवर्त गति है।
इस स्थिति में 1= 0 पर, OPx अक्ष से `90^(@)` =`pi/2` रेडियन का कोण बनाता है। यह दक्षिणावर्त दिशा से `(2pi)/T t` कोण पूरा करता है तथा : अक्ष से `[pi/2 , (2pi)/T t]` कोण बनाता है।
x(t) = Bcos`[pi/2 - (2pi)/T t]` ....(2)
T= 30 s के लिये
= Bsin[(2pi)/30 t]
x(t) = B sin [pi/15 t]
x(t) = B cos[pi/15 t , pi/2]
(3) समीकरण (3) वर्तुल गति (b) के x-प्रक्षेप की सरल आवर्त| गति का समीकरण है जिसका आयाम B, आवर्तकाल 30s तथा प्रारम्भिक कला `-pi/2` रेडियन है।