एक कण की गति सरल आवर्ती है जब इसका विस्थापन मध्यमान अवस्था से 4 सेमी. व 5 सेमी. है तो उसका वेग क्रमशः 10 सेमी./से. व 8 सेमी./से. होता है। कण का आवर्तकाल ज्ञात कीजिये।

Explanation

`y_(1) = 4 `सेमी.
`y_(1) = 10` सेमी./से
`y_(2) = `5 सेमी
`y_(2) = 8` सेमी./से
वेग v = `omega sqrt(A^(2) - Y^(2))`
वर्ग करने पर `v^(2)` =`omega^(2) (A^(2) - Y^(2))`
मान रखने पर `(10)^(2)` =`omega^(2) (A^(2) - Y^(2))`
100 = `omega^(2)(A^(2) - 16) = omega^(2)A^(2) -16omega^(2)`
इसी तरह से`8^(2) = omega^(2)(A^(2)-5^(2))`
`64 = omega^(2)(A^(2)-25))`
64 = `omega^(2)A^(2) - 25 omega^(2)`
समीकरण (1) से समीकरण (2) घटाने पर
100 - 64 = `omega^(2)A^(2) - 16omega^(2) - omega^(2)A^(2) + 25omega^(2)`
36 = 9 `omega^(2)`
` omega^(2) = 36/9 = 4 ` `:.omega = 2 ` रेडियन/से
T= `(2pi)/omega`
T = `(2pi)/2` = `pi` = 3.14 सेकण्ड