एक सरल आवर्त गति करते कण का आयाम 125 सेमी. तथा आवर्त काल 3 सेकण्ड है। माध्य स्थिति के दोनों ओर 12.5 सेमी पर स्थिर दो बिन्दुओं के मध्य गति करने के लिए। आवश्यक न्यूनतम समय ज्ञात करो।

Explanation

A= 25 सेमी
T = 3 सेकण्ड,
माना कि समय `T_(1)`, पर कण -12.5 सेमी. पर स्थित है तथा समय T_(2), पर 12.5 सेमी. पर स्थित है।
x = A cos`((2pi)/T t +phi)`
= -12.5 = 25 cos`((2pi)/T_(1) t +phi)`
तथा , = -12.5 = 25 cos`((2pi)/T_(2) t +phi)`
समीकरण (1) से cos`((2pi)/3 t_(1) + phi) ` = `-12.5/25` = `-1/2`
या `(2pi)/3 t_(1) + phi` = `cos^(-1) (1/2)` = `(2pi)/3`
या `2pi t_(1) + 3phi` = `2pi`
इसी तरह समीकरण (2) को हल करने पर
`cos((2pi)/3 t_(2) + phi )` = `12.5/25` = `1/2`
`(2pi)/2 t_(2) + phi` = `cos^(1)1/2)` = `pi/3`
`2pit_(2) + 3phi = pi`
समीकरण (3) में से समीकरण (4) को घटाने पर,
`2pi(t_(1)- t_(2))`
ਧਾ `(t_(1) -t_(2))` = `pi/(2pi)` = `1/2` = 0.5 सेकण्ड