आधार क्षेत्रफल A तथा ऊँचाई के एक कॉर्क का बेलनाकार टुकड़ाp, घनत्व के किसी द्रव में तैर रहा है। कॉर्क को थोड़ा नीचे दबाकर स्वतंत्र छोड़ देते हैं, यह दर्शाइए कि कॉर्क ऊपर-नीचे सरल आवर्त दोलन करता है जिसका आवर्तकाल `T=2pisqrt((hrho)/(rho_(1)g))` है।
यहाँ `rho` कॉर्क का घनत्व है (द्रव की श्यानता के कारण अवमंदन को नगण्य मानिए)।

Explanation

माना
h= बेलनाकार कॉर्क की ऊँचाई
A= बेलनाकार कॉर्क की अनुप्रस्थ काट
`rho` = बेलनाकार कॉर्क के पदार्थ का घनत्व
x=द्रव में तैरते हुए बेलन की संतुलित स्थिति है कॉर्क का द्रव्यमान=m =`vrho = Ahrho`
`w_(1)`= कॉर्क की अनुप्रस्थ काट `xx` द्रव में डूबे
बेलन की लम्बाई `xx` द्रव का घनत्व `xx`g
`-Axxlxxrho_(1)xxg`
`W_(1) =Alrho_(1)g`
तैरने के नियम के अनुसार
`W=W_(1)`
या `Alrhog =Alrho_(1)g`
या `h=(lrho_(1)g)/rho`...(1)
माना बेलन को PQ = y दूरी से द्रव में धकेला जाता है। तब लन पर कार्यरत प्रत्यानयन बल
`F =-(Ay)rho_(1)xxg`
`=-(Arho_(1)g)y`...(2)
या F= - ky
जहाँ `k = Arho_(1)g` बल नियतांक है।
हम जानते हैं कि `T=2pisqrt(m/k)`
m तथा k का मान रखने पर
`T=2pisqrt((Ahrho)/(Arho_(1)g)`
`T=2pi sqrt((hp)/(rho_(1)g)`