दर्शाइये कि परवलयिक विभव कूप में कण सरल आवर्त गति करता है।

Explanation

जब कोई पिण्ड सरल आवर्त गति करता है तो उसकी माध्य स्थिति से x दूरी पर स्थितिज ऊर्जा `P.E. =U=1/2kx^(2)` होती है। जब हम स्थितिज ऊर्जा U और विस्थापन x में ग्राफ खींचते हैं तो एक परवलय प्राप्त होता है। इस प्रकार के विभव फलन को परवलयिक विभव कूप कहते हैं क्योंकि इसका आकार कुएं के समान होता है। सरल आवर्त गति इस प्रकार के विभव कूप में पायी जाती है।
स्थितिज ऊर्जा `U=1/2kx^(2)`
कण पर लगने वाला नैज बल
`F =d/(dx)(U)`
`F=-d/(dx)(1/2kx^(2))`
F=-kx
स्पष्ट है कि प्रत्यावस्थान बल विस्थापन के समानुपाती होता है और उसकी दिशा माध्य स्थितिज की ओर होती है।
अतः पिण्ड सरल आवर्त गति करेगा
कणं का त्वरण `a =-k/m x=-omega^(2)x`
तथा इसका हल `x=A sin (omegat + phi)` होगा। अत: यदि किसी वस्तु का विभव फलन `U=1/2 kx^(2)` हो तो वस्तु सरल आवर्त गति करेगी।