प्रगामी गुणावृत्ति तरंग
`y(x,t)=2.0 cos 2pi (10t-0.0080x+0.35)`
जिसमें x तथा y को cm में तथा को में लिया गया है, के लिए उन दो दोलनी बिंदुओं के बीच कलांतर कितना है जिनके बीच की दूरी है
(a) 4m
(b) 0.5m
(c)`lambda//2`
(d) `3lambda//4`

Explanation

प्रगामी गुणावृत्ति तरंग का समीकरण
`y(x,t)=2.0cos pi (10t-0.0080x+0.35) है।
`y (x,t)= 2.0 cos (2pixx 10t- 2pi xx 0.0080x +2pi xx0.35)`…..(1)
प्रगामी गुणावृत्ति तरंग का मानक समीकरण
y(x,t) =acos (2pi/lambda (vt-x) +phi )`…..(2) होता है।
समीकरण (1) और (2) में x के गुणों की तुलना करने पर
`2pi/lambda =2pixx0.0080` …..(3)
हम जानते हैं `कलान्तर =2pi/lambda xx पथान्तर`
(a) जब पथान्तर = 4m = 400 cm है।
कलान्तर = `2pi/lambda xx400`
समीकरण (3) से मान रखने पर
`=2pixx0.0080xx400`
`= 6.4pi rad`
(b) जव पथान्तर = 0.5m-50 cm है।
राब कलान्तर`=2pixx0.0080xx50`
`=0.8pi`rad
(c) जब पथान्तर `=lambda/2` है।
कलान्तर = `2pi/lambda xx lambda/2 =pi rad `
(d) जाम पश्चान्तर =`3lambda/4` है।
तन्त्र कलान्तर =`2pi/lambda xx 3lambda/4 =6pi/4`
`=3/2 pi `rad