20 cm लंबाई के पाइप का एक सिरा बंद है। 430 Hz आवृत्ति के स्रोत द्वारा इस पाइप की कौन-सी गुणावृत्ति विधा अनुनाद द्वारा उत्तेजित की जाती है? यदि इस पाइप के दोनों सिरे खुले हों तो भी क्या यह स्रोत इस पाइप के सभी अनुनाद करेगा? वायु में| ध्वनि की चाल `340 ms^(-1)` है। 

Explanation

दिया गया है ।`v=340m//s`उत्प्रेरक स्रोत की आवृत्ति n = 430Hz हम जानते हैं कि बंद नली की rवीं विधा की दोलन आवृत्ति `n=(2r-1)(v)/(4l)`,मान रखने पर `430 =((2r-1)xx340)/(4xx0.2)` या`(430xx4xx0.2)/(340)=2r-1, 1.012=2r-1,2.012=2r,r=(2.012)/(2)=1.006=1.01`अर्थात् ऑर्गन नली पहली गुणावृत्ति या दोलन की मूल विधायें। खुली नलिका की स्थिति में r वीं विधा की दोलन आवृत्ति ` n_(r)=(r.v)/(2l)`होती है। जहाँ मूल विधा में लम्बाई `lambda=2l` मान रखने पर `430=(rxx340)/(2xx0.2)` ` n_(r)=(r.v)/(2l)` होता है जहाँ मूल विधा में लम्बाई `lambda =2l` मान रखने पर ` 430=(rxx340)/(2xx0.2)`
या `430 xx 2xx 0.2 =340r` या ` r= (430xx2xx0.2)/(340)=(172)/(340), r= 0.5`, r का मान पूर्णांक होना चाहिये अर्थात् वही स्रोत खुली ऑर्गन नलिका से अनुनाद में नहीं हो सकती है।