`8.0x10^(-3) kg m^(-1)`- रैखिक द्रव्यमान घनत्व की किसी लंबी डोरी का एक सिरा 256 Hz आवृत्ति के विद्युत चालित स्वरित्र द्विभुज से जुड़ा है। डोरी का दूसरा सिरा किसी स्थिर घिरनी के ऊपर गुजरता हुआ किसी तुला के पलड़े से बँधा है। जिस पर 90kg के बाट लटके हैं। घिरनी वाला सिरा सारी आवक ऊर्जा को अवशोषित कर लेता है जिसके कारण इस सिरे से परावर्तित तरंगों का आयाम नगण्य होता है। `t=0` पर डोरी के बाएँ सिरे (द्विभुज वाले सिरे ).x=0 पर अनुप्रस्थ विस्थापन शून्य है (y= 0) तथा वह' y की धनात्मक दिशा के अनुदिश गतिशील है। तरंग का आयाम 5.0 cm है। डोरी पर इस तरंग का वर्णन करने वाले अनुप्रस्थ विस्थापन y को x तथा t के फलन के रूप में लिखिये।

Explanation

दिया गया है तुला का द्रव्यमान M=90 kg,`T=Mg=90xx9.8 =882.0N` रैखिक द्रव्यमान घनत्व `m =8x10^(-3)kg//m` डोरियों में अनुप्रस्थ तरंग का वेग  ` V=(sqrt((T)/(m)))`मान रखने पर `V= sqrt((882)/(8xx10^(-3)))=3.32 xx 10^(2)` x की धन दिशा में प्रगामी तरंग का समीकरण ` y=a sin(omegat-kx)`......(1) जहाँ पर  `omega= 2pin`  और  a= 5.0cm , a=0.05m, n= 256 Hz, `omega= 2pi xx 256xx =2xx3.14xx256`=1607.68 रेडियन प्रति सेकण्ड=`1.61x10^(3 )`रेडियन प्रति सेकण्ड, संचरण नियतांक `k=(omega)/(V)=(2pixx256)/(3.32xx10^(2))=(1607.68)/(3.32xx10^(2))=4.84 प्रति मीटर चूँकि सरंग धनात्मक x दिशा के अनुदिश संचारित हो रही है तो तरंग का समीकरण होगा। `y= asin (omegat-kx)`, `y= यहाँ पर x तथा y मीटर में हैं और समय t सेकण्ड में है।