एक स्वरमापी के तार और एक स्वरित्र को साथ-साथ बजाया जाता है। तार की लम्बाई 0.49 मीटर या 0.50 मीटर रखने पर 4 विस्पंद प्रति सेकण्ड सुनाई देते हैं। स्वरित्र की आवृत्ति क्या है ?

Explanation

स्वरमापी के तार की लम्बाई l के लिये उसकी आवृत्ति =`(1)/(2l)sqrt((T)/(m))` होगी। माना स्वरित्र की आवृत्ति n है। स्वरमापी के साथ कम्पित करने पर 4 विस्पंद/सेकण्ड उत्पन्न होते हैं। अतः स्वरमापी की आवृत्ति (n+4) या (n-4) होगी। 0.49 मीटर लम्बे तार की आवृत्ति 0.50 मीटर लम्बे तार की आवृत्ति से अधिक होगी। अत: 0.49 मीटर लम्बे तार की आवृत्ति n + 4 व 0.50 मीटर लम्बे तार की आवृत्ति (n - 4) होगी।
therefore   `n+4=(1)/(2xx0.49)sqrt((T)/(m))`   ....(1)
`n-4=(1)/(2xx0.50)sqrt((T)/(m))`  ....(2)
समीकरण (1) में समीकरण (2) का भाग देने पर
`(n+4)/(n-4)=(0.50)/(0.49)=(50)/(49)`
implies  `49n+196=50n-200`
implies `196+200=50n-49n`
implies 396=n
अतः स्वरित्र की आवृत्ति =396 कम्पन/सेकण्ड