जब एक गतिशील ध्वनि स्रोत एक स्थिर प्रेक्षक को पार करता है तो सिद्ध कीजिये कि आवृत्ति में आभासी परिवर्तन `(2an)/(v)` होता है। यहाँ a स्रोत का वेग, v ध्वनि का वेग तथा n वास्तविक आवृत्ति है। (स्रोत का वेग व ध्वनि के वेग v की अपेक्षा नगण्य है।)

Explanation

जब स्रोत एक स्थिर प्रेक्षक को पार करता है।
`n’=(v)/(v-v_(s))n=(v)/(v-a)n` `(becausev_(s)=a)`
जब स्रोत स्थिर प्रेक्षक से दूर जा रहा है।
`n" =(v)/(v+v_(s))n=(v)/(v+a)n`
`therefore` आवृत्ति में परिवर्तन
`n’-n”=((v)/(v-a)-(v)/(v+a))n`
=`(v(v+a)-v(v-a))/(v^(2)-a^(2))v=(2avn)/(v^(2)-a^(2))`
a< therefore आवृत्ति में परिवर्तन =`(2anv)/(v^(2))=(2an)/(v)`इति सिद्धम