Prove that ` hat ixx( vec axx hat i) hat jxx( vec axx hat j)+ hat kxx( vec axx hat k)=2 vec adot`

For any vector vec a , prove that hat i xx (vec a xx hat i)+ hat j xx (vec a xx hat j) + hat k xx(vec a xx hat k)= 2 vec a

Prove that ( vec a.hat i)( vec axx hat i)+( vec a.j)( vec axx hat j)+( vec a. hat k)( vec axx hat k)=0.

Prove that ( vec a.hat i)( vec axx hat i)+( vec a.j)( vec axx hat j)+( vec a. hat k)( vec axx hat k)=0.

Prove that ( vec a.hat i)( vec axx hat i)+( vec a.j)( vec axx hat j)+( vec a. hat k)( vec axx hat k)=0.

Prove that ( vec a.( vec bxx hat i)) hat i+( vec a.( vec bxx hat j)) hat j+( vec a.( vec bxx hat k)) hat k= vec axx vec b .

Prove that ( vec a.( vec bxx hat i)) hat i+( vec a.( vec bxx hat j)) hat j+( vec a.( vec bxx hat k)) hat k= vec axx vec b .

If hat ixx[( vec a- hat j)xx hat i]+ hat jxx[( vec a- hat k)xx hat j]+ hat kxx[( vec a- hat i)xx hat k]=0, then find vector vec adot

If hat ixx[( vec a- hat j)xx hat i]+ hat jxx[( vec a- hat k)xx hat j]+ hat kxx[( vec a- hat i)xx hat k]=0, then find vector vec adot .

If hat ixx[( vec a- hat j)xx hat i]+ hat jxx[( vec a- hat k)xx hat j]+ hat kxx[( vec a- hat i)xx hat k]=0, then find vector vec adot

For any two vec aa n d vec b ,( vec axx hat i).( vec bxx hat i)+( vec axx hat j).( vec bxx hat j)+( vec axx hat k).( vec bxx hat k) is always equal to a. vec a.vec b b. 2 vec a.vec b c. zero d. none of these