एक रेडियोएक्टिव नाभिक -`A` जिसकी अर्द्ध - आयु `T` है , का क्षय एक नाभिक -`B` में होता है। समय `t=0` पर कोई भी नाभिक`-B` नहीं है। एक समय `t` पर नाभिको `B` तथा `A` कि संख्या का अनुपात `0.3` है तो `t` का मान होगा

Options

A. `t=(T)/(2)(log_(e )2)/(log1.3)`
B. `t=T(log(1.3))/(log_(e )2)`
C. `t=Tlog(1.3)`
D. `t=(T)/(log(1.3))`

Answer

B

Explanation

क्षय पद्वति निम्ननुसार है,

दिया है , `(N_(B))/(N_(A))=0.3=(3)/(10)`
`implies(N_(B))/(N_(A))=(30)/(100)`
अतः `N_(0)=100+30=130` परमाणु
हम जानते है, `N=N_(0)e^(-lambda t)`
`100=130e^(-lambda t)`
`implies (1)/(1.3)=e^(-lambdat)implieslog1.3=lambdat`
यदि `T` अर्द्धकाल है, तब `lambda=(log_(e )2)/(T)`
`implieslog1.3=(log_(e )2)/(T)*t`
`:. T=(T*log(1.3))/(log_(e )2)`