एक द्रव्यमान `M` एवं लम्बाई `l` कि पतली एवं एक समान छड़ का एक सिरा धुराग्रस्त है जिससे कि वह एक ऊर्ध्वाधर समतल में घूम सकती है। (चित्र देखिये , धुरी का घर्षण नगण्य है। छड़ के दूसरे सिरे को धुरी के ऊपर ऊर्ध्वाधर रखकर छोड़ दिया जाता है। जब छड़ उर्ध्व से `theta` कोण बनाती है तो कोणीय त्वरण होगा

Options

A. `(3g)/(2l)sintheta`
B. `(2g)/(3l)sintheta`
C. `(3g)/(2l)costheta`
D. `(2g)/(3l)costheta`

Answer

A

Explanation

ऊर्ध्वाधर समतल में एक छड़ घूर्णन करती है जिस पर एक बल आघूर्ण कार्यरत है, जिसमे छड़ का भार ऊर्ध्वाधर घटक के कारण है।

अब , बल आघूर्ण `T=` बल `xx` घूर्णन अक्ष से बल की दिशा के लम्बवत दुरी
`=mgsinthetaxx(l)/(2)`
पुनः बल आघूर्ण`T=l alpha`
जहाँ , `l=` जड़त्व आघूर्ण `=(ml^(2))/(3)`
`alpha=` कोणीय त्वरण
`:.mg sinthetaxx(l)/(2)=(ml^(2))/(3)alpha`
`:.alpha=(3gsintheta)/(2l)`