द्रव्यमान `m` एवं आरम्भिक वेग `v` के एक कण की टक्कर द्रव्यमान `(m)/(2)` के स्थिर कण `B` से होती है। यह टक्कर सम्मुख एवं प्रत्यास्थ है। टक्कर के बाद डि-ब्रागली तरंगदैर्यो `lambda_(A)` एवं `lambda_(B)` का अनुपात होगा।

Options

A. `(lambda_(A))/(lambda_(B))=(1)/(3)`
B. `(lambda_(A))/(lambda_(B))=2`
C. `(lambda_(A))/(lambda_(B))=(2)/(3)`
D. `(lambda_(A))/(lambda_(B))=(1)/(2)`

Answer

B

Explanation

प्रत्यास्था संघटट के लिए ,
संघटट से पूर्व संवेग `=` संघटट के बाद संवेग
`mv=mv_(A)+(m)/(2)v_(B)`
`2v=2v_(A)+v_(B)`…….`(i)`
अब, प्रत्यास्था गुणांक , `e=(v_(B)-v_(A))/(U_(A)-U_(B))`
जहाँ , `U_(B)=0` (कण विराम में है )
और प्रत्यास्थता संघटट के लिए `=1`
`1=(v_(B)-v_(A))/(V)impliesv=v_(B)-v_(A)`
अतः `(lambda_(A))/(lambda_(B))=(((h)/(mv_(A)))/((h)/((m)/(2)*v_(B))))=(v_(B))/(2v_(A))=(4//3)/(2//3)=2`
`:.(lambda_(A))/(lambda_(B))=2`