भुजा L व अल्प द्रव्यमान M का एक अत्यधिक दृढ़ घनाकार ब्लॉक A एक अन्य समान विमाओं वाले कम दृढ़ता गुणांक `eta` के घनाकार ब्लॉक B पर इस प्रकार दृढ़तापूर्वक जड़ा गया है कि A का निचला फलक B के ऊपरी फलक को पूर्णतः ढक लेता है। B का निचला फलक एक क्षैतिज तल पर दृढ़तापूर्वक जड़ा है। एक अल्प बल F, A के किसी पाशिर्वक फलक के लम्बवत लगाया गया है। बल के हटा लेने पर गुटका A लघु दोलन करने लगता है गुटके का आवर्तकाल है

Options

A. `2pisqrt(MetaL)`
B. `2pisqrt((Meta)/(L))`
C. `2pisqrt((ML)/(eta))`
D. `2pisqrt((M)/(etaL))`

Answer

D

Explanation

दृढ़ता गुणांक, `eta=(F)/(Atheta)`
यहाँ, `A=L^(2)`
तथा `theta=(x)/(L)`
`therefore F=-etaAtheta=-etaLx`
त्वरण, `a=(F)/(M)=-(etaLx)/(M)`
चूँकि `aprop-x`, दोलन, प्रकृति में सरल आवर्त है जिनका आवर्तकाल
`T=2pisqrt(|("विस्थापन")/("त्वरण")|)=2pisqrt(|(x)/(a)|)=2pisqrt((M)/(etaL))`