एक समांग ठोस बेलन जिसकी लम्बाई L तथा अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल A/5 है एक बर्तन में भरे दो द्र्वो में इस प्रकार डूबा है कि उसकी अक्ष ऊर्ध्वाधर रहती है तथा दो द्र्वो को मिलाने वाली रेखा के नीचे बेलन की लम्बाई L/4 रहती है। बेलन की L/4 लम्बाई जिस द्रव में डूबी है वह ऊपरी द्रव की अपेक्षा सघन है।

यदि बर्तन के ऊपरी भार में भरे द्रव पर कार्यरत वायुमंडलीय दाब `p_(0)` है, तो बेलन के पदार्थ का घनत्व D होगा

Options

A. `(5)/(4)d`
B. `(4)/(5)d`
C. `4d`
D. `(d)/(5)`

Answer

A

Explanation

बेलन की ऊर्ध्व साम्यवास्था के अनुसार
बेलन का भार = ऊपरी द्रव के कारण उत्प्लावन
`+` निचले द्रव के कारण उत्प्लावन

`therefore (A//5)(L)D.g=(A//5)(3L//4)(d)g+(A//5)(L//4)(2d)(g)`
`therefore D=((3)/(4))(d)+((1)/(4))(2d)=(5)/(4)d`