लम्बाई L, द्रव्यमान M ओर अनुप्रस्थ-परिच्छेद क्षेत्रफल A वाले एकसमान बेलन को इसकी लम्बाई ऊर्ध्वाधर रखते हुए एक द्रव्यमानविहीन कमानी द्वारा एक नियत बिन्दु से इस प्रकार लटकाया गया है कि साम्यावस्था की स्थिति में इसका आधा भाग घनत्व `sigma` के द्रव में डूबा रहे। जब बेलन साम्यावस्था में है, तब कमानी में विस्तार `x_(0)` है

Options

A. `(Mg)/(k)`
B. `(Mg)/(k)(1-(LAsigma)/(M))`
C. `(Mg)/(k)(1-(LAsigma)/(2M))`
D. `(Mg)/(k)(1+(LAsigma)/(M))`

Answer

C

Explanation

साम्यावस्था में, ऊपर की ओर लगाया गया बल = नीचे की ओर लगाया गया बल

`kx_(0)=F_(B)=Mg`
यहाँ `kx_(0)` स्प्रिंग का प्र्त्यानयन बल तथा `F_(B)` उत्प्लावन बल है।
`kx_(0)+sigma(L)/(2)Ag=Mg`
`x_(0)=(Mg-(sigmaLAg)/(2))/(k)=(Mg)/(k)(1-(sigmaLA)/(2M))`