पानी को गर्म करने पर, बर्तन की तली में बनने वाले बुलबुले विलगन होकर ऊपर की ओर उठते है। त्रिज्या R का एक गोलाकार बुलबुला बर्तन की तली के साथ त्रिज्या r का वृत्तीय स्पर्श बनाता है। यदि `r ltltR` और पानी का पृष्ठ तनाव T है, तब बुलबुलो के अलग होने से एकदम पहले का मान होगा (पानी का घनत्व = `rho_(w)`)

Options

A. `R^(2)sqrt((2rho_(w)g)/(3T))`
B. `R^(2)sqrt((rho_(w)g)/(6T))`
C. `R^(2)sqrt((rho_(w)g)/(T))`
D. `R^(2)sqrt((3rho_(w)g)/(T))`

Answer

A

Explanation

यदि बुलबुले विलगन है, तो उत्प्लावन बल `ge` पृष्ठ तनाव

`intsinthetaTxxdl=T(2pir)sintheta`
`(4)/(3)piR^(3)rho_(w)ggeintTxxdlsintheta`
`(rho_(w))((4)/(3)piR^(3))gge(T)(2pir)sintheta`
`implies sin theta=(r)/(R)`
हल करने पर, `r=sqrt((2rho_(w)R^(4)g)/(3T))=R^(2)sqrt((2rho_(w)g)/(3T))`