धातु का एक टुकड़ा पारे पर तैर रहा है। धातु तथा पारे के आयतन प्रत्यास्थता गुणांक क्रमशः `V_(1)` तथा `V_(2)` है। यदि पारे व धातु दोनों के तापो में `DeltaT` की वृद्धि की जाए तो धातु के आयतन का वह अंश जो पारे के भीतर निमग्न है …. गुणांक से बदल जाता है

Answer

`(1+gamma_(2)DeltaT)/(1+gamma_(1)DeltaT)`

Explanation

तैरने की शर्तानुसार भार = उत्प्लावन
या `Vrho_(1)g=V_(i)rho_(2)g` (`rho_(1)` = धातु का घनत्व, `rho_(2)` = पारे का घनत्व)
`therefore (V_(i))/(V)=(rho_(1))/(rho_(2))` = पारे में धातु का डूबा हुआ आयतन = x (माना)
जब ताप `DeltaT` बढ़ाया जाता है, तब
`rho._(1)=(rho_(1))/(1+gamma_(1)DeltaT)`
तथा `rho._(2)=(rho_(2))/(1+gamma_(2)DeltaT)`
`x.=(rho._(1))/(rho._(2))=(rho_(1))/(rho_(2))((1+gamma_(2)DeltaT)/(1+gamma_(1)DeltaT))`
`therefore x.=x((1+gamma_(2)DeltaT)/(1+gamma_(1)DeltaT))`
`implies (x.)/(x)=(1+gamma_(2)DeltaT)/(1+gamma_(1)DeltaT)`