चित्र में दिखाई गयी पिचकारी में एक पिस्टन वायु को एक चंचू द्वारा बाहर धकेलता है। चंचू के सामने एकसमान अनुप्रस्थ-काट वाली पतली नली लगी है। नली का दूसरा सिरा द्रव से भरे एक छोटे पात्र में है। जब पिस्टन वायु को चंचू से बाहर धकेलता है, तब पात्र में द्रव उठकर चंचू में आ जाता है। ओर फुहार के रूप में बाहर निकलता है। चित्र में दिखाई गयी पिचकारी में पिस्टन तथा चंचू की त्रिज्याएँ क्रमशः 20 मिमी तथा मिमी है। पात्र का ऊपरी भाग वातावरण में खुला है।

वायु तथा द्रव का घनत्व क्रमशः `rho_(a)` तथा `rho_(l)` मानिए। पिस्टन की एक नियत गति के द्रव का भी दर (आयतन प्रति समय) से फुहार होता है। वह दर नीचे दिए गए विल्कपो में से किसके अनुक्रमानुपाती है?

Options

A. `sqrt((rho_(a))/(rho_(l)))`
B. `sqrt(rho_(a)rho_(l))`
C. `sqrt((rho_(l))/(rho_(a)))`
D. `rho_(l)`

Answer

A

Explanation

`p_(1)-p_(2)=(1)/(2)rho_(a)v_(a)^(2)`

`p_(3)-p_(2)=(1)/(2)rho_(l)v_(l)^(2)implies p_(3)=p_(1)`
`therefore (1)/(2)rho_(l)v_(l)^(2)=(1)/(2)rho_(a)v_(a)^(2)implies v_(l)=sqrt((rho_(a))/(rho_(l)))v_(a)`
`therefore` आयतन प्रवाह दर `propsqrt((rho_(a))/(rho_(l)))`