किसी प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए सिद्ध कीजिये
(a) अभिक्रिया के 99.9% पूर्ण होने के लिए लगा समय अर्ध-आयु का 10 गुना होता है
(b) अभिक्रिया के 99.9% पूर्ण होने के लिए लगा समय 90% पूर्ण होने के समय का तीन गुना होता है
(c) अभिक्रिया के 99% पूर्ण होने के लिए लगा समय 90% पूर्ण होने के समय का दोगुना होता है
(d) `3//4` पूर्ण करने में लगा समय अर्ध-आयु काल का दोगुना होता है

Explanation

99.9% के लिए
`t_(99.9%) = 2.303/k log ([A]_(0)/[A])`
`t_(99.9%) = 2.303/k log (100/(100-99.9))`
`t_(99.9%) = 2.303/k log (100/0.1)`
`t_(99.9%) = 2.303/k log (1000)`
`t_(99.9%) = 2.303/k xx 3`
`t_(99.9%) = 6.909/k`
90% के लिए
`t_(90%) = 2.303/k log ([A]_(0)/[A])`
`t_(90%) = 2.303/k log (100/(100-90))`
`t_(90%) = 2.303/k log10`
`t_(90%) = 2.303/k`
समी (1) में (2) का भाग देने पर,
`t_(99.9%)/t_(90%) = (6.909//k)/(2.303//k)`
`t_(99.9%)/t_(90%) = 3`
`t_(99.9%)= 3 xx t_(90%)`
सिद्ध हुआ कि 99.9 % प्रथम कोटि कि अभिक्रिया को पूर्ण होने में लगा समय `t_(90%)` का तीन गुना है।