`H_(2)O_(2)` के प्रथम कोटि के विघटन को निम्नांकित समीकरण द्वारा लिख सकते हैं-
`logk=14.34-1.25 xx 10^(4) K//T`
इस अभिक्रिया के लिए `E_(a)` की गणना कीजिए। कितने ताप पर इस अभिक्रिया की अर्द्ध-आयु 256 मिनट होगी?

Explanation

आर्हेनियस समीकरण से,
`log k = log A- E_(a)/2.303RT` …..(i)
प्रश्नानुसार,
`log k = 14.34-1.25 xx 10^(4) K//T` …..(2)
समीकरण (1) व (2) की तुलना करने पर,
`E_(a)/2.303RT=1.25xx10^(4)K/T`
`:. E_(a)`= `2.303 xx Rxx 1.25xx 10^(4)K`
`=2.303xx1.25xx10^(4)xx8:314 JK^(-1) mol^(-1) K`
=`239340 kJ mol^(-1)`
=239.34 kJ `mol^(-1)`
यदि अर्द्ध-आयु `(t_(1/2)=256 min=256 xx 60`s
`k=0.693/t_(1/2)``=4.51xx10^(-5) s^(-1)`
k का मान समीकरण (2) में रखने पर,
`log (4.51 xx 10^(-5)) =14.34-1.25xx10^(4)K/T`
`(log 4.51 + log 10^(-5)) =14.34-1.25x10^(4)K/T`
या `-18.6858 = 1.25xx10^(4)K/T`
`:. T=-1.25xx10^(4)/18.6858`Kअतः ताप = 669K