गिब्समुक्त ऊर्जा समीकरण लिखिए। धातुकर्म में इस समीकरण की उपयोगिता लिखिए।

Explanation

गिब्समुक्त ऊर्जा समीकरण एवं इस समीकरण की धातुकर्म में उपयोगिता-ऊष्मागतिकी की कुछ मूल धारणाओं से हम धातुकर्मीय परिवर्तनों के सिद्धान्त को समझ सकते हैं। किसी अभिक्रिया के लिए किसी विशिष्ट ताप पर मानक गिब्स ऊर्जा में परिवर्तन `(DeltaG^(@))` को हम निम्न समीकरण द्वारा बता सकते हैं
`DeltaG^(@) =DeltaH-TDeltaS^(@)`
जहाँ, `DeltaH` = मानक ऐन्थैल्पी में परिवर्तन
`DeltaS^(@)` = मानक एन्ट्रॉपी में परिवर्तन
T= ताप
  `DeltaG^(@) =` मानक गिब्स ऊर्जा में परिवर्तन
किसी अभिक्रिया के लिए इस परिवर्तन को हम अग्रांकित समीकरण द्वारा भी समझ सकते हैं
`DeltaG^(@) =- RT In K`
या
`DeltaG^(@) =-2:303 RT logK`
  जहाँ K- अभिकारक उत्पाद तन्त्र के लिए साम्य स्थिरांक
T= ताप
R= गैस नियतांक यदि `DeltaG^(@)` का मान ऋणात्मक है तो K का मान धनात्मक होगा। यह तभी सम्भव है जब अभिक्रिया उत्पादों की ओर अग्रसर हो। उपर्युक्त तथ्यों से यह निष्कर्ष निकलते हैं
(1) जब `DeltaG^(@)` का मान ऋणात्मक होगा तभी अभिक्रिया अग्रसर होगी। यदि `DeltaS^(@)` धनात्मक हो तो तापक्रम, T बढ़ने से `TDeltaS^(@)` का मान बढ़ जायेगा `(DeltaH^(@) lt TDeltaS^(@))` तथा `DeltaG^(@)` ऋणात्मक हो जायेगी।
(2) यदि किसी भी निकाय में दो अभिक्रियाओं के अभिकारक तथा उत्पादों को एक साथ रखा जाये और दोनों सम्भव अभिक्रियाओं का परिणामी `DeltaG^(@)` ऋणात्मक हो तो समग्न अभिक्रिया सम्भव होगी। अतः प्रक्रम में दो अभिक्रियाओं का युग्मन (Coupling) होगा। ऑक्साइडों के विरचन के लिए इस प्रकार के युग्मन को मानक गिब्ज ऊर्जा `(DeltaG^(@))` तथा T के मध्य खींचे गये वक्रों से आसानी से समझा जा सकता है। इस प्रकार का प्रथम आरेख एच. जे. टी. ऐलिंघम (H. J. T. Ellingham) ने दिया था जिसे ऐलिंघम आरेख कहते हैं। यह आरेख ऑक्साइड के अपचयन में अपचायक के निर्धारण में काफी सहायक है।