यदि N प्रकृतिय सख्याओ का समुच्चय है तथा समुच्चय `N xx N ` पर सम्ब्न्ध R जो इस प्रकार परिभाषित है ` (a,b) R(c,d) hArr ad = cd `, तो सिद्ध कीजिए कि सम्ब्न्ध R एक तुल्यता सम्ब्न्ध है ।

In a triangle XYZ, L and M are mid points of XY and XZ. R is a point on Side LM such that LR : RM = 1 : 2. If LR = 3cm then the value of YZ is equal to: त्रिभुज XYZ में, L और M क्रमशः भुजाओं XY तथा XZ के मध्य बिंदु है। R, खंड LM पर स्थित एक बिंदु है जो इस प्रकार है किLR : RM = 1 : 2 है। यदि LR = 3 सेमी है, तो YZ का मान किसके बराबर होगा ?

A and B are two points on a circle with centre O. AT is a tangent, such that angle BAT = 45^@ .N is a point on OA, such that BN= 10 cm. The length of the median OM of the triangle NOB is: A और B केंद्र O वाले एक वृत्त पर स्थित दो बिंदु हैं | AT एक स्पर्श रेखा है जो इस प्रकार है कि angle BAT = 45^@ है| N, OA पर स्थित एक बिंदु है जो इस प्रकार है कि BN =10 सेमी है | triangle NOB की मध्यिका OM की लंबाई ज्ञात करें |

R is relation in N xxN as (a,b) R (c,d) hArr ad = bc . Show that R is an equivalence relation.

O is the centre of a circle to which PAX and PBY are tangents from a point P at points A and B. Q is a point on the circle ,such that angle QAX= 49^@ , and angle QBY= 62^@ .What is the measure of angle AQB ? O एक वृत्त का केंद्र है जिस पर PAX और PBY स्पर्श रेखाएं हैं जो बिंदु P से A और B पर खींची गयी हैं | Q, वृत्त पर स्थित एक बिंदु है जो इस प्रकार है कि angle QAX= 49^@ , और angle QBY= 62^@ है | angle AQB का मान क्या है ?

Diameter AB of a circle with centre O is produced to point P such that PO = 16.5 cm. PQR is a secant which intersects the circle at Q and R such that PQ = 12 cm and PR = 19.2 cm. The length of AB (in cm) is: केंद्र O वाले एक वृत्त के व्यास AB को बिंदु P तक इस प्रकार बढ़ाया जाता है कि PO = 16.5 सेमी है | PQR एक छेदक रेखा है जो वृत्त को Q तथा R पर इस प्रकार काटती है कि PQ = 12 सेमी तथा PR = 19.2 सेमी है | AB की लंबाई ( सेमी में ) कितनी है ?

In triangle ABC ,D and E are the points on sides AC and AB, respectively, such that angle ADE= angle B . If AE = 8 cm, CD = 3 cm, DE= 6 cm and BC = 9 cm, then AD is equal to: त्रिभुज ABC में, D तथा E क्रमश भुजा AC और AB पर स्थित बिंदु है जो इस प्रकार है कि angle ADE= angle B है| यदि AE = 8 सेमी, CD = 3 सेमी, DE = 6 सेमी और BC = 9 सेमी है, तो AD का मान किसके बराबर है ?

In a circle with centre O, AD is a diameter and AC is a chord. B is a point on AC, such that OB = 5 cm and angle OBA= 60^@ . If angle DOC= 60^@ , then what is the length of BC? केंद्र O वाले एक वृत्त में, AD व्यास है तथा AC जीवा है | B, AC पर स्थित बिंदु है जो इस प्रकार है कि OB =5 सेमी तथा angle OBA= 60^@ है | यदि angle DOC= 60^@ है, तो BC की लंबाई ज्ञात करें |

A + B means ‘A is sister of B’. A - B means ‘ A is son of B’. A ⨯ B means ‘A is husband of B’. A div B means ‘A is mother of B’. If P + Q div C - D -L xx J , then how is J related to Q? A + B का अर्थ है 'A, B की बहन है' A - B का अर्थ है 'A, B का पु है' A ⨯ 'B का अर्थ है' A, B का पित है। ' A div B का अर्थ है' A, B की माता है। यदि P + Q div C - D -L xx J है, तो J, Q से किस प्रकार संबंधित है ?

In a triangle ABC , D and E are two points on the sides AB and BC , respectively such that AD : DB = 2: 3 and DE || AC. If the area of triangle ADE is equal to 18 square cm, then what is the area ( In square cm) of triangle ABC ? किसी त्रिभुज ABC में, D और E क्रमश: भुजा AB और BC पर स्थित बिंदु हैं जो इस प्रकार हैं कि AD : DB = 2: 3 है तथा 9DE || AC है | यदि त्रिभुज ADE का क्षेत्रफल 18 वर्ग सेमी के बराबर है, तो त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ( वर्ग सेमी में ) ज्ञात करें

PRT is a tangent to a circle with centre O, at the point R on it. Diameter SQ of the circle is produced to meet the tangent at P and QR is joined. If angle QRP =28^@ , then the measure of angle SPR is: / PRT एक वृत्त, जिसका केंद्र O है, पर स्थित बिंदु R से जाने वाली स्पर्श रेखा है | वत्त के व्यास SQ को बढ़ाया जाता है जो स्पर्श रेखा से P पर मिलता है तथा QR को मिलाया जाता है | यदि angle QRP = 28^@ है तो angle SPR का मान क्या होगा ?