compute the indicated products . `(i) [{:(a,b),(-b,a):}][{:(a,-b),(b,a):}](ii) [{:(1),(2),(3):}][2" "3 " "4 ]` `(iii) [{:(1,-2),(2,3):}][{:(1,2,3),(2,3,1):}]` `(iv)[{:(2,3,4),(3,4,5),(4,5,6):}][{:(1,-3,5),(0,2,4),(3,0,5):}]` (V)`[{:(2,1),(3,2),(-1,1):}][{:(1,0,1),(-1,2,1):}]` (vi) `[{:(3,-1,3),(-1,0,2):}][{:(2,-3),(1,0),(3,1):}]`

Answer

N/a

Explanation

`[{:(a,b),(a,-b):}][{:(a,-b),(b,a):}]=[{:(a^(2)+b^(2),-2ab+ba),(-ab+ab,b^(2)+a^(2)):}]`
`(ii) [{:(a^(2)+b^(2),0),(0,a^(2)+b^(2)):}]`
`(ii) [{:(1),(2),(3):}][2" "3" "4]=[{:(2,3,4),(4,6,8),(6,9,12):}]`
`(iii) [{:(1,-2),(2,3):}][{:(1,2,3),(2,3,1):}]=[{:(1-4,2-6,3-2),(2+6,4+9,6+3):}]`
`=[{:(-3,-4,1),(8,13,9):}]`
`(iv) [{:(2,3,4),(3,4,5),(4,5,6):}][{:(1,-3,-5),(0,2,4),(3,0,5):}]`
`=[{:(2+0+12,-6+6+0,10+12+20),(3+0+15,-9+8+0,15+16+25),(4+0+18,-12+10+0,20+20+30):}]`
`=[{:(14,0,42),(18,-1,56),(22,-2,70):}]`
`(v) [{:(2,1),(3,2),(-1,1):][{:(1,0,1),(-1,2,1):}]=[{:(2-1,0+2,2+1),(3-2,0+4,3+2),(-1-1,0+2,-1+1):}]`
`=[{:(1,2,3),(1,4,5),(-2,2,0):}]`
`(vi)[{:(3,-1,3),(-1,0,2):}][{:(2,-3),(1,0),(3,1):}]`
`=[{:(6-1+9,-9+0+3),(-2+0+6,3+0+2):}]=[{:(14,-6),(4,5):}]`