Solve the equation: `|[x+a, b,c],[a,x+b,c],[a,b,x+c]|=0 `

Explanation

`|{:(x+a,x,x),(x,c+a,x),(x,x,x+a):}\|=0, ane0`
`rArr" "|{:(3x+a,x,x),(3x+a,x+a,x),(3x+a,x,x+a):}\|=0(C_(1)toC_(1)+C_(2)+C_(3))`
`rArr" "(3x+a)|{:(1,x,x),(1,x+a,x),(1,x,x+a):}|=0`
`rArr" "(3x+a)|{:(1,x,x),(1,x+a,x),(1,x,x+a):}|=0`
`(R_(2)toR_(2)-R_(2),R_(3)toR_(3)-R_(1))`
`rArr" "(3x+a) a^(2)=0= rArr 3x+a=0 because (a ne 0)`
`rArr" "x=-a/3`