If `t a ntheta=x-1/(4x)` , then `s e ctheta-t a ntheta` is equal to `-2x ,1/(2x)` b. `1/(2x),\ 2x` c. `2x` d. `2x ,1/(2x)`

If t a ntheta=x-1/(4x) , then s e ctheta-t a ntheta is equal to (a) -2x ,1/(2x) (b) 1/(2x),\ 2x (c) 2x (d) 2x ,1/(2x)

If tan theta=x-(1)/(4x), then sec theta-tan theta is equal to -2x,(1)/(2x) b.(1)/(2x),2x c.2x d.2x,(1)/(2x)

If sectheta=x+1/(4x), then s e ctheta+t a ntheta= (a) x ,1/x (b) 2x ,1/(2x) (c) -2x ,1/(2x) (d) -1/x ,x

If sectheta=x+1/(4x), then s e ctheta+t a ntheta= ........ (a) x ,1/x (b) 2x ,1/(2x) (c) -2x ,1/(2x) (d) -1/x ,x

The distance between the directrices of the hyperbola x=8s e ctheta,\ y=8\ t a ntheta, a. 8sqrt(2) b. 16sqrt(2) c. 4sqrt(2) d. 6sqrt(2)

If (1-t a nthetat a ntheta1)(1t a ntheta-t a ntheta1)=[a-bb a] , then a=cos2theta b. a=1 c. b=s in2theta d. b=-1

If t a nthetaa n ds e ctheta are the roots of the equation a x^2+b x+c=0 , then |s e ctheta-t a ntheta|=(sqrt(b^2-4a c))/(|a|) b. |s e ctheta-t a ntheta|=(sqrt(b^2+4a c))/(|a|) c. a^4+b^2(-4a c+b^2) d. b^4=a^2(4a c+a^2)

If t a nalpha=x/(x+1) and t a nbeta=1/(2x+1) , then alpha+beta is equal to (a) pi//2 (b) pi//3 (c) pi//6 (d) pi//4

If x=s e ctheta-costhetaa n dy=sec^ntheta-cos^ntheta,p rov et h a t (x^2+4)((dy)/(dx))^2=n^2(y^2+4)

Prove the following identity: (1+cottheta-cos e ctheta)(1+t a ntheta+s e ctheta)=2