निम्न डिटर्मिनेन्ट के गुणनखंड करो :
`|{:(a,b+c,a^(2)),(b,c+a,b^(2)),(a,a+b,c^(2)):}|`

|(a-b-c,2b,2c),(2a,b-c-a,2c),(2a,2b,c-a-b)|=

Show that |{:(a+b+2c,a,b),(c,b+c+2a,b),(c,a,c+a+2b):}|=2(a+b+c)^3

Prove that |(a,b+c,a^(2)),(b,c+a,b^(2)),(c,a+b,c^(2))|=-(a+b+c)xx(a-b)(b-c)(c-a).

Show that |(b+c,a,a^(2)),(c+a,b,b^(2)),(a+b,c,c^(2))|=(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)

|{:(a,b,c),(a^2,b^2,c^2),(b+c,c+a,a+b):}|=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)

Prove that |{:((b+c)^(2), a^(2), bc),((c+a)^(2), b^(2), ca),((a+b)^(2), c^(2), ab):}|= (a-b) (b-c)(c-a)(a + b+c) (a^(2) + b^(2) + c^(2)) .

Prove that : |{:(a+b+2c,a,b),(c,b+c+2a,b),(c,a,c+a+2b):}|=2(a+b+c)^(3)

Prove that |{:(a,b,c),(a^(2),b^(2),c^(2)),(b+c,c+a,a+b):}|=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)

Prove: |(a^2,b c, a c+c^2),(a^2+a b,b^2,a c ),(a b,b^2+b c,c^2)|=4a^2b^2c^2