[" Any vector ",vec r" Prove for कि- "],[vec r,=(vec r*hat i)hat i+(vec r*hat j)hat j+(vec r*hat k)hat k]

For any vector vec r ,prove that vec r=(vec r*hat i)hat i+(vec r*hat j)hat j+(vec r*hat k)hat k

For any vector vec r , prove that vec r=( vec r . hat i) hat i+( vec r . hat j) hat j+( vec r . hat k) hat kdot

Incase of each of the following statements, state whether it is true or false : For any vector vec a,( vec a* hat i)hat i +( vec a* hat j)hat j+ (vec a* hat k)hat k= vec a

If vec a is any vector, show that vec a = (vec a. hat i ) hat i + (vec a. hat j) hat j + (vec a. hat k) hat k .

If vec a is any vector in space, then show that vec a= ( vec a* hat i) hat i+ ( vec a* hat j) hat j+( vec a * hat k) hat k .

For any vector vec a , prove that hat i xx (vec a xx hat i)+ hat j xx (vec a xx hat j) + hat k xx(vec a xx hat k)= 2 vec a

The value of (vec r*hat i)(vec r xxhat i)+(vec r*hat j)(vec r xxhat j)+(vec r*hat k)(vec r xxhat k) is equal to '

The value of (vec r*hat i)(vec r xxhat i)+(vec r*hat j)(vec r xxhat j)+(vec r*hat k)(vec r xxhat k) is equal to

For an vector vec(r) = x hat(i) + y hat(j) + z hat(k) , prove that vec(r) = (vec(r). hat(i))hat(i) + (vec(r).hat(j))hat(j) + (vec(r) .hat(k)) hat(k)