नाइट्रोजन गैस के एक सिलिंडर में 2.0 atm दाब एवं `170^(@)C` ताप पर , नाइट्रोजन अणुओं के माध्य मुक्त पथावं संघटट आवृति का आकलन कीजिए। नाइट्रोजन अणु की त्रिज्या लगभग `1.0A` लिजिए। संघट – काल की तुलना अणुओं द्वारा दो संघटटों के बीच स्वतंत्रातापूर्वक चलने में लगे समय से कीजिए। । (नाइट्रोजन आण्विक द्रवव्यमान =28.0 u )।

Explanation

मैक्सेल की त्रृटि सुधार के सुधार अनुसार एक गैस अणु का औसत मुक्त पथ`lambda`
`lambda = (1)/( sqrt(2 pi ) n_(0) d^(2))`
d= एक अणु का व्यास दिया गया है।
`N_(A) = 6.023 xx 10^(23) ` अणु /ग्राम मोल
`R= 8.3JK^(-1) mol^(-1)`
`=5.07 xx 10^(25) = 5.10 xx 10^(25) m^(-3)`
`2r = 2 xx 10^(-10) m`
`d= 2r= 2 xx 10^(-10)jm`
मान रखने पर
`lambda= (1)/(sqrt(2 xx ) 3. 14 xx 5.07 xx 10^(25) xx (2 xx 10^(-10)) ^(2))`
` = (100)/( 1.414 xx 3.14 xx 5.07 xx 4) xx 10^(-7)`
`=1.11 xx 10^(7) m 1.0 xx 10^(7) m `
`= (5.1 xx 10^(2))/(1.0 xx 10^(-7))`
माना दो क्रमिक संघटेां के बीच का समय अन्तराल `T^(1)` है।
`T^(1) = (lambda)/(c ) = (1.0 xx 10^(7))/( 5.1xx 10^(2))`
माना संघट का समय t हैं
` t= (d) /(C ) = (2xx 10^(-10))/( 5.10 xx 10^(2))`
समीकरण (1) में समीकरण (2) का भाग देने पर
`(T^(1))/( t ) = (2.0 xx 10^(-10))/( 4 xx 10^(-13)) = 500`
अर्थात क्रमागत संघट्रो के मध्य लगा समय एक संघट के लिये गये समय से 500 गना है। इससे यह सिध्द होता है। कि गैस में अणु अधिंकाश समय तक स्वतंत्र रूप से चलता है।