एक स्थिर आयतन थर्मामीटर में वास्तविक गैस जबकि दूसरे में एक आदर्श गैस भरी हैं। दोनों का अंशांकन पिघलते बर्फ एवं उबलते पानी के ताप के लिए किया गया है। सिद्ध कीजिए कि किसी अज्ञात ताप के लिए दोनों थर्मामीटरों के पाठ्यांक सामन होंगे।

Explanation

वास्तविक गैस के लिए
`(P+(alpha)/(V^(2)))(V-b)=RT`
`(P+a/(V^(2)))=(RT)/(V-b)`
`:.P=(RT)/(V-b)-a/(V^(2))`
यदि अज्ञात ताप `T_(theta)` हो तो
`P_(theta)=(RT_(0))/(V-b)=a/(vV^(2))`
`P_(theta)=(RT_(theta))/(V-b)-a/(V^(2))`
`P_(100)=(RT_(100))/(V-b)=a/(V^(2))`
`:.` अज्ञात ताप `=(Ptheta-P_(0))/(P_(100)-P_(0))xx100`
`theta_(1)=(((RT_(theta))/(V-b)-a/(V^(2)))-((RT_(0))/(V-b)-a/(V^(2))))/(((RT_(100))/(V-b)-a/(V^(2)))-((RT_(0))/(V-b)-a/(V^(2))))xx100`
`theta_(1)=(T_(theta)-T_(0))/(T_(100)-T_(0))xx100`
आदर्श गैस के लिए
`P=(RT)/V`
`:.P_(theta)=(RT_(theta))/V`
`P_(0)=(RT_(0))/V`
`P_(100)=(RT_(100))/V`
` :.` अज्ञात ताप `theta_(2)=(P_(theta)-P_(0))/(P_(100)-P_(0))xx100`
`((RT_(theta))/V-(RT_(0))/V)/((RT_(100))/V-(RT_(0))/V)xx100`
`=(T_(theta)-T_(0))/(T_(100)-T_(0))xx100`
`:.theta_(1)=theta_(2)`
अतः दोनों थर्मामीटर अज्ञात ताप के लिए समान पाठ्यांक देते हैं।