तांबे की चादर में‌ छिद्र किया गया है। `27.0^(@)C` पर छिद्र का व्यास 4.24 cm है। धातु की चादर को `227^(@)C` तक तप्त करने पर छिद्र के व्यास में क्या परिवर्तन होगा?
तांबे का रेखीय प्रसार गुणांक `=1.70xx10^(-5)K^(-1)`

Explanation

दिया गया है
ताप `T_(1)=27^(@)C=27+273=300K`
`T_(2)=227^(@)C=227+273=500K`
छिद्र का व्यास `D_(1)=`4.24 सेमी
`alpha=1.70xx10^(-5)` प्रति केल्‍विन
प्रसार के पश्चात माना छिद्र का व्याय `D_(2)` हो जाता है। अतः `L_(2)=L_(1)(1+alphaDeltaT)`
`2piR_(2)=2pir_(1)(1+alpha Delta T)`
`D_(2)=D_(1)[1+alpha DeltaT]`
अतः व्यास में परिवर्तन
`D_(2)=D_(1)+D_(1)alphaDeltaT`
`DeltaD=D_(1)alpha DeltaT=D_(1)alpha [T_(2)-T_(1)]`
मान रखने पर
`DeltaD=4.24xx1.70xx10^(-5)[500-300]`
`DeltaD=4.24xx1.70xx10^(-5)xx200`
`=0.0144 cm`
`=1.44xx10^(-2)cm`
`=.0144cm`
अर्थात छिद्र के व्यास में 0.0144 सेमी. की बढ़ोतरी हो जायेगी।