एक वस्तु पहले 10 मिनट में `52^(@)C` से `40^(@)C` तक ठण्डी होती है और अगले 10 मिनट में `32^(@)C` तक ठण्डी होती है तो उसका अगले 10 मिनट मे पश्चात ताप ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना अन्‍तिम ताप T है एवं कमरे का ताप `T_(0)` है।
पहले 10 मिलनट का औसत ताप `=(52+40)/2=46^(@)C`
दूसरे 10 मिनट का औसत ताप `=(40+32)/2=36^(@)C`
तीसरे 10 मिनट का औसत ताप `=(36+theta)/2`
हम जानते है कि न्यूटन के शीतलन के नियम से
`(T_(1)-T_(2))/t=K[(T_(1)+T_(2))/2-T_(0)]`
अतः पहले 10 मिनट के लिए
`(52-40)/10=K[46-T_(0)]`…1
दूसरे 10 मिनट के लिए
`(40-32)/2=K[36-T_(0))` ………….2
समी. 1 में 2 का भाग देने पर
`(52-40)/(40-32)=(45-T_(0))/(36-T_(0))`
`implies12/8=(46-T_(0))/(36-T_(0))implies3/2=(46-T_(0))/(36-T_(0))`
`implies108-3T_(0)=92-2T_(0)`
`implies108-92=-2T_(0)+3T_(0)`
`:.T_(0)=16^(@)C`
`T_(0)` का मान समी. (1) में रखने पर
`12/10=K[46-16]=30K`
`:.K=12/(10xx30)=1/25`
अब अंतिम दस मिनट के लिए
`(32-T)/10=1/25((36+T)/2-16)`
`implies(32-T)/10=1/25((4+T)/2)=(4+T)/50`
`implies32-T=(4+T)/5`
`implies160-5T=4+T`
`implies6T=156 :.t=26^(@)C`