किसी बड़े स्टील के पहिए को उसी पदार्थ की किसी धुरी पर ठीक बैठाना है। `24^(@)C` पर धुरी का बाहरी व्यास 8.70 cm तथा पहिए के केंद्रीय छिद्र का व्यास 8.69 cm है। सूखी बर्फ द्वारा धुरी को ठंडा किया गया है। धुरी के किस ताप पर पहिया धुरी पर चढ़ेगा? यह मानिए कि आवश्यक ताप परिसर में स्टील का रैखिक प्रसार गुणांक नियत रहता है `alpha_("स्टील")=1.20xx10^(-5)K^(-1)`

Explanation

दिया गया है `T_(1)=27^(@)C=27+273`
`=300K`
`T_(1)K` ताप पर लम्बाई `l_(1)=8.70cm`
`T_(2)K` ताप पर लम्बाई `l_(2)=8.69cm`
लम्बाई में वृद्धि `=l_(2)-l_(1)=8.69-8.70`
`Deltal=-0.01cm`
हम जानते हैं `Deltal=l_(1) alpha(T_(2)-T_(1))`
मान रखने पर `-0.01=8.70xx1.20xx10^(5)(T_(2)-300)`
`[:. alpha_("स्टील")=1.20xx10^(-5)K^(-1)]`
या `(-0.01)/(8.70xx1.20xx10^(-6))=T_(2)-300`
या `(-100xx10^(5))/(870xx120)=T_(2)-300`
या `(-1000xx10^(2))/(87xx10)=T_(2)-300`
या `-0.958xx10^(2)=T_(2)-300`
या `-95.8+300=T_(2)`
`T_(2)=204.2K`
या `T_(2)=204.2-273`
`=-68.8^(@)C`