विभिन्न धातुाअें के बने दो बर्तनों के आकार एवं दीवारेां की मोटाइयां सभी प्रकार से समान हैं । यदि दोनों बर्तन में भरी बर्फ की समान मात्रायं क्रमशः 15 मिनट एवं 20 मिनट में पूरी तरह पिघल जायें तो बर्तनों के पदार्थों के ऊष्मा चालकता गुणांकों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना कि बर्तनों की धातुाओं की ऊष्मा चालकतायें `K_(1)` तथा `K_(2)` हैं। दोनों बर्तनों के क्षेत्रफल A हैं। दोनों बर्तनों की मोटाई d है, माना कि ऊष्मा चालकता K वाले बर्तन में ऊष्मा t समय तक तथा ऊष्मा चालकता `K_(2)` वाले बर्तन में ऊष्मा `t_(2)` समय तक प्रवाहित की जाती है। प्रत्येक बर्तन में प्रवाहित वाली ऊष्मा की मात्रायें समान होंगी अर्थात
`Q=(K_(1)A(T_(1)-T_(2))t_(1))/d=(K_(2)A(T_(1)-T_(2))t_(2))/d`
जहां `T_(1)` व `T_(2)` बर्तन की दीवार के सबसे बाहर व सबसे अंदर की सतहों के ताप है। इस समीकरण से
`K_(1)t_(1)=K_(2)t_(2)`
`:. (K_(1))/(K_(2))=(t_(2))/(t_(1))=("20 मिनट")/("15 मिनट")=4/3`