एक ही धातु से बनी दो छड़ों के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल परस्पर समान हैं।एक छड़ की लम्बाई 40 cm एवं उसके सिरों का तापान्तर `100^(@)C` तथा दूसरी छड़ की लम्बाई 60 cm एवं उसके सिरों का तापान्तर `120^(@)C` है आवश्यक गणना देते हुए बताइए कि किस छिड़ में ऊष्मा चालन की दर अधिकह होगी?

Explanation

माना कि धातु की ऊष्मा चालकता K है। प्रत्येक छड़ के अनुन्रस्थ काट का क्षेत्रफल A है। दोनों छड़ों की लम्बाईयां `d_(1)` व `d_(2)` हैं तथा उनके सिरों के तापान्तर क्रमशः `(T_(1)-T_(2))` व `(T_(3)-T_(4))` है। तब उनमें चालक की दर के तापान्तर क्रमशः `(T_(1)-T_(2))`व `(T_(3)-T_(4))` है तब उनमें ऊष्मा चालकर की दर
`H_(1)=(Q_(1))/(t_(1))=(KA(T_(1)-T_(2)))/(d_(1))`………1
`H_(2)=(Q_(2))/(t_(2))=(KA(T_(3)-T_(4)))/(d_(2))`…..2
`:.(H_(1))/(H_(2))=((T_(1)-T_(2))/(T_(3)-T_(4)))xx(d_(2))/(d_(1))`
`=100/120xx60/40=5/4`
पहली छड़ में ऊष्मा चालन की दर अधिक होगी।