दो भिन्न-भिन्न पदार्थों के ऊष्मा-चालकता गुणांकों के अनुपात 4:3 है। यदि इन पदार्थों की समान मोटाई की छड़ों का ऊष्मीय प्रतिरोध समान रखना हो तो उनकी लम्बाइयों में क्या अनुपात होना चाहिए?

Explanation

यदि किसी छड़ की लम्बाई l, अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल A तथा उसके पदार्थ की ऊष्मा चालकता K हो तो छड़ के पदार्थ का ऊष्मीय प्रतिरोध R होगा
`R=l/(KA)`
अतः दो छड़ों 1 व 2 के ऊष्मीय प्रतिरोध समान रखने के लिए
`(l_(1))/(K_(1)A_(1))=(l_(2))/(K_(2)A_(2))`
यदि दोनों छड़े समान मोटाई की हैं अर्थात
`d_(1)=d_(2)` तब
`(l_(1))/(l_(2))=(K_(1))/(K_(2))`
यदि `(K_(1))/(K_(2))=4/3` तब
`(l_(1))/(l_(2))=4/3`