साम्यवस्था में किसी गैस का घनत्व और दाब अपने सम्पूर्ण आयतन में एकसमान है यह पूर्णतया सत्य केवल तभी है। जब किसी गैस स्तभ का घनत्व एकमसान नही होता हैं जैसा निभरता वातारण के‌ नियम `n_(2)= n_(1) exp [-(mg)/( k_(B) T) (h_(2) = h_(1))]` से दी जाती है। `n_(2) ,n_(1)` क्रमश: `h_(1)` व`h_(1)` ऊँचाईयों पर संख्यात्मक निलंबित किसी कण के अवसादन साम्य के लिए समीकरण
लिए कीजिए यहाँ p निलंबित कण का घनत्व तथाp चारों तरफ के माध्यम का घनतव है। `N_(A)` आवोगाद्रो संख्या तथा R सार्वत्रिक गैस नियंतांक है। [संकेत : निलंबित कण के आभासी भार को जानने के लिए आर्किमिडीज के सिध्दात का उपयोग कीजिए।]

Explanation

कण का भार `W= mg = (4)/(3) pi r^(3) pg`
द्रव्यमान = आयतन `xx` घनत्व
पर कण और अणु को गोलीय माना हैं पर r कण की त्रिज्या है और p कण का घनत्व है।
`W= (4)/(3) pi r^(3) pg`
गुरूत्व में इसकी चाल इस पर ऊपर की और उत्प्लावन बल उत्पत्र करती है। जो कि
उत्प्लत्र करती हैं जो कि
परp घेरने वाले माध्यम का घनत्व है यदि कण पर नीचे की ओर कार्य्‍‌रत बल F है।
`F= W-B`
`F= (4)/(3)pi r^(3) pg - (4)/(3) pir^(3) p^(1)g`
`=(4)/(3) pi r^(3) (p-p^(1)) g`
वायुमण्डीय दाब के नियमानुसार
`n_(2) = n_(1) exp ((-mg)/(K_(B)T) (h_(2) -h_(1)))`
पर `K_(B)`= वोल्ट्रजमान स्थिरांक है।
`h_(1) तथा `h_(2)`ऊँचाई पर क्रमश: `n_(1)` व `n_(2)` संख्या घनत्व है।
`n_(2)= n_(1) exp -(4pi )/( 3) (r^(3)(p-p^(1))g)/( K_(B)T) (h_(2) - h_(1))`
`n_(2)= n_(1) exp mg N_(A) (1-(p^(1))/(P) (h_(2) –h_(1)))/(RT)`
जो कि वांछित सम्बन्ध हैं जहॉ। पर `(4)/(3) pi r^(3) pg = ` कण का द्रव्यमान `xx g = mg`