एक निर्माता औद्योगिक यंत्रों के लिये नट और बोल्ट का उत्पादन करता है। एक पैकेट नटों के उत्पादन के लिये यंत्र A पर 1 घण्टा तथा यंत्र B पर 3 घण्टे काम करना पड़ता है जबकि एक पैकेट बोल्टों के उत्पादन के लिए यंत्र A पर 3 घण्टे तथा यंत्र B पर 1 घण्टा काम करना पड़ता है। निर्माता नटों तथा बोल्टों के प्रति पैकेट पर लाभ क्रमशः Rs 2.50 तथा Rs 1 कमाता है। यदि वह प्रतिदिन अपने यंत्रों को अधिकतम 12 घण्टे संचालित करता हो तो प्रत्येक ( नट और बोल्ट ) के कितने पैकेट उत्पादित किय जाने चाहिए ताकि वह अधिकतम लाभ अर्जित कर सके। समस्या का गणितीय सूत्रीकरण कर हल कीजिये।