किसी शून्येतर (non-zero) सम्मिक्ष संख्या (complex number) z के लिए,माना की arg(z) इसके मुख्य कोणांक (principal argument) को दर्शाता है, जहाँ `-pi lt "arg" (z) le pi` तब निम्नलिखित में से कौन-सा (से) कथन असत्य है (हैं)?

Options

A. arg `(-1-f)=pi/4`, जहाँ `i=-sqrt(-1)`
B. फलन (function) `f: R to (-pi, pi)` जो सभी `t in R` के लिए `f(t) =arg (-1+it)` के द्वारा परिभाषित है, R के समय बिंदुओं पर संतत (continuous), है, जहाँ `i =sqrt(-1)`
C. किन्ही भी दो शून्येतर संख्याओं `z_(1)` और `z_(2)` के लिए arg `z_(1)/z_(2) -arg (z_(1)) + arg (z_(2))`
`2pi` का एक पूर्णांक गुणज (integer multiple) है|
D. किन्ही भी तीन दी गई भिन्न (distinct) सम्मिक्ष संख्याओं `z_(1),z_(2)` और `z_(3)` के लिए, प्रतिबिम्ब (condition) `arg ((z_(1)-z_(2))(z_(2)-z_(3)))/((z-z_(3))(z_(2)-z_(1)))=pi` को संतुष्ट करने वाले बिंदु z का बिन्दुपथ (locus) एक सरल रेखा (straight line) पर स्थित है|

Answer

A, B, D