एक हाई स्कूल (high school) में, 6 बालकों `M_1 ,M_2 ,M_3,M_4,M_5, M_6` और 5 बालिकाओं `G_1 ,G_2, G_3 ,G_4 ,G_5,` के समूह (group) में से एक समिति (committee) बनाई जानी है। (i) माना कि `alpha_1` समिति को इस प्रकार से बनाने के तरीकों (ways) की कुल संख्या है कि समिति में 5 सदस्य हैं, जिनमें से ठीक (exactly) 3 बालक और 2 बालिकाएँ हैं। (ii) माना कि `alpha_2` समिति को इस प्रकार से बनाने के तरीकों की कुल संख्या है कि समिति में कम से कम (atleast) 2 सदस्य हैं, और बालकों और बालिकाओं की संख्या बराबर (equal) है। (iii) माना कि `alpha_3` समिति को इस प्रकार से बनाने के तरीकों की कुल संख्या है कि समिति में 5 सदस्य हैं, जिनमें से कम से कम 2 बालिकाएँ हैं। (iv) माना कि `alpha_4` समिति को इस प्रकार से बनाने के तरीकों की कुल संख्या है कि समिति में 4 सदस्य हैं, जिनमें से कम से कम 2 बालिकाएँ हैं और `M_1` व `G_1` समिति में एक साथ नहीं हैं।

दिए हुए विकल्पों में से सही विकल्प है:

Options

A. p-4,q-6, r-2,s-1
B. p-1,q-4,r-2,s-3
C. p-4,q-6,r-5,s-2
D. p-4,q-2,r-3,s-1

Answer

C