`k` के कितने मानो के लिए समीकरण निकाय
`(k +1) x + 8y = 4k`
`kx + (k +3) y = 3k -1`
के अनंत हल होंगे ?

Options

A. `0`
B. 1
C. 2
D. अनंत

Answer

B

Explanation

चूंकि रैखिक समीकरण निकाय के लिए अनन्त हल होने की शर्त -

`a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2`

`(k +1)/k=8/(k+3)=(4k)/(3k-1)`

`(k+1) (k+3)=8k`

`K^2 +4k+3 = 8k`

` K^2 -3K-K + 3 = 0`

`K (K-3) -1(K-3) = 0`

`(K-1) (K-3) = 0`

`K = 1`

`k=3`


`8/(k+3)=(4k)/ (3k-1)`

`24K - 8 = 42 +12K`

`4k^2- 12K +8=0`

`k ^ 2 - 3k + 2 = 0`

`k ^ 2 - 2k - k + 2 = 0`

` k(k - 2) - (k - 3) = 0`

`(k - 1)(k - 2) = 0`

`k= 1`
`k = 2`

दोनो मे उभयनिष्ठ - k = 1