धनात्मक संख्याओं `x, y` और `z` के लिए सारणिक `|(1,log_(x)y,log_(x)z),(log_(y)x,1,log_(y)z),(log_(z)x,log_(z)y,1)|` का संख्यात्मक मान …... है।

Explanation

दिया है,

`|(1,log_(x)y,log_(x)z),(log_(y)x,1,log_(y)z),(log_(z)x,log_(z)y,1)|`

पहली पंक्ति के सापेक्ष विस्तार करने पर

`=> 1[1 - log_zyxxlog_yz]``-log_xy[log_yx - log_zx xx log_yz]``+log_xz[log_yx xx log_zy - log_zx]`

चूंकि `log_ab = log_eb/log_ea`

अतः `1[1 - cancel(log_ey)/cancel(log_ez)xxcancel(log_ez)/cancel(log_ey)]``-log_ey/log_ex[ log_ex/log_ey - log_ex/cancel(log_ez) xx cancel(log_ez)/log_ey]``+log_ez/log_ex[log_ex/cancel(log_ey) xx cancel(log_ey)/log_ez - log_ex/log_ez]`

`= 1[cancel1 - cancel1]``-log_ey/log_ex[cancel( log_ex/log_ey) -cancel( log_ex/log_ey)]``+log_ez/log_ex[cancel(log_ex/log_ez) - cancel(log_ex/log_ez)]`

`= 0 `

अतः संख्यात्मक मान `0` प्राप्त होगा।