यदि सतत् फलन f इस प्रकार है कि यह वास्तविक संख्या रेखा R पर धनात्मक और ऋणात्मक मान रखता है तब समीकरण `f(x)=0` का एक मूल R में होगा। उदाहरण के लिए यदि यह ज्ञात हो कि सतत फलन `f,R` के कुछ बिंदुओं पर धनात्मक है तथा इसका न्यूनतम मान ऋणात्मक है तब समीकरण `f(x)=0` का एक मूल R में होगा।
माना सभी वास्तविक x के लिए `f(x)=ke^(x)-x` है। जहां k एक वास्तविक नियतांक है।
k का धनात्मक मान जिसके लिए `ke^(x)-x=0` का केवल मूल है

Options

A. `(0,1/e)`
B. `(1/e,1)`
C. `(1/e,oo)`
D. (0,1)

Answer

A