माना कि `f:[0,1]toR` (सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय) एक फलन है। मान लीजिए फलन f दो बार अवकलनीय है `f(0)=f(1)=0` तथा `f"(x)-2f’(x)+f(x)gee^(x),x in [0,1]` को संतुष्ट करता है।
यदि फलन `e^(-x)f(x),` अंतराल [0,1] में अपना न्यूनतम मान `x=1/4` पर लेता है तब निम्न में से कौन सत्य है?

Options

A. `f'(x)ltf(x),1/4ltxlt3/4`
B. `f'(x)gtf(x),0ltxlt1/4`
C. `f'(x)ltf(x),0ltxlt1/4`
D. `f'(x)ltf(x),3/4ltxlt1`

Answer

C