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सिद्ध कीजिए कि समाकलन int(0)^(2a)[f(x)...

सिद्ध कीजिए कि समाकलन
`int_(0)^(2a)[f(x)//{f(x)+f(2a-x)}]dx` का मान a के बराबर है।

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JEE Main & Advanced (Hindi Medium)-निश्चित समाकलन -विश्लेषणात्क प्रश्न
  1. फलन f(x)=int(1)^(x)[2(t-1)(t-2)^(3)+3(t-1)^(2)(t-2)^(2)]dt के लिए उच्च...

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  2. हल कीजिए int(0)^(1)log[sqrt(1-x)+sqrt(1+x)]dx

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  3. सिद्ध कीजिए कि समाकलन int(0)^(2a)[f(x)//{f(x)+f(2a-x)}]dx का मान a क...

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  4. यदि f और g,[0,a] पर सतत फलन है, जो f(x)=f(a-x) तथा g(x)+g(a-x)=2 को सन...

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  5. दिखाइए कि int(0)^(pi//2)f(sin2x)sinxdx=sqrt2int(0)^(pi//4)f(cos2x)cosx...

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  6. हल कीजिए int(0)^(pi)(xsin(2x)sin((pi)/(2)cosx))/(2x-pi)dx

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  7. यदि 'f' एक संतत् फलन है तथा int (0) ^(x) f (t) dt to infty जब |x| ...

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  8. एक तीन घातीय बहुपद f(x) , x = - 2 पर शून्य हो जाता है तथा उसके x = -...

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  9. एक धन पूर्णाक nle5 ज्ञात कीजिए, जिसके लिए int(0)^(1)e^(x)(x-1)^(n)dx...

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  10. हल कीजिए int(2)^(3)(2x^(5)+x^(4)-2x^(3)+2x^(2)+1)/((x^(2)+1)(x^(4)-1))...

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  11. निम्न निश्चित समाकलन को हल कीजिए int(-1//sqrt3)^(1//sqrt3)((x^(4))/(...

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  12. int(-pi)^(pi)(2x(1+sinx))/(1+cos^(2)x)dx का मान ज्ञात कीजिए।

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  13. निम्न का समाकलन कीजिए int(0)^(pi//4)log(1+tanx)dx

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  14. यदि (d[f(x)])/(dx) = g (x), a le x le b , तो int(a)^(b) f(x) g (x) dx ...

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  15. सिद्ध कीजिए कि int(0)^(1)tan^(-1)((1)/(1-x+x^(2)))dx=2int(0)^(1)tan^(-...

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  16. int(0)^(pi)(e^(cosx))/(e^(cosx)+e^(-cosx))dx को हल कीजिए।

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  17. xgt0 के लिए, माना f(x)=int(1)^(x)(lnt)/(1+t)dt फलन f(x)+f(1//x) को ज्ञ...

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  18. यदि f एक सम फलन है, तो सिद्ध कीजिए कि int(0)^(pi//2)f(cos2x)cosxdx=s...

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  19. हल कीजिए int(-pi//3)^(pi//3)(pi+4x^(3))/(2-cos(|x|+(pi)/(3)))dx

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  20. हल कीजिए int(0)^(pi)e^(|cosx|){2sin((1)/(2)cosx)+3cos((1)/(2)cosx)}s...

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