माना कि `E_(1)` और `E_(2)` दो दीर्घवृत्त हैं जिनके केन्द्र मूलबिन्दु हैं | `E_(1)` और `E_(2)` की दीर्घ अक्षायें क्रमश: x-अक्ष और y-अक्ष पर स्थित हैं | माना कि `S:x^(2)+(y-1)^(2)=2` एक वृत्त है | सरल रेखा `x+y=3`, वक्रों `S,E_(1)` और `E_(2)` को क्रमश: P, Q और R पर स्पर्श करती है | माना कि `PQ=PR=(2sqrt(2))/(3)` हैं | यदि `e_(1)` और `e_(2)` क्रमश: `E_(1)` और `E_(2)` उत्केन्द्रता (eccentricities) हैं, तब सही कथन है (हैं)

Options

A. `e_(1)^(2) + e_(2)^(2) =43/40`
B. `e_(1)e_(2) =sqrt(7)/(2sqrt(10))`
C. `|e_(1)^(2) - e_(2)^(2)| =5/8`
D. `e_(1)e_(2) = sqrt(3)/4`

Answer

A, B