माना कि त्रिभुज XYZ में कोणों X,Y,Z के सामने की भुजाओं की लम्बाइयाँ क्रमशः x,y,z है और `2s=x+y+z` है
यदि `(s-x)/(4)=(s-y)/(3)=(s-z)/(2)`, और त्रिभुज XYZ के अंतर्वृत्त का क्षेत्रफ़ल `(8pi)/(3)` है तब
(i) त्रिभुज XYZ का क्षेत्रफल `6sqrt(6)` है (ii) त्रिभुज XYZ के परिवृत्त की त्रिज्या `(35)/(6)sqrt(6)` है
(iii) `"sin"(X)/(2)"sin"(Y)/(2)"sin"(Z)/(2)=(4)/(35)` (iv) `"sin"^(2)((X+Y)/(2))=3/5`

Options

A. `Delta XYZ` का क्षेत्रफल `6sqrt(6)` है
B. `Delta XYZ` के परिवृत्त (circumcircle) की त्रिज्या `(35)/(6)sqrt(6)` है
C. `sin.(X)/(2)sin.(Y)/(2)sin.(Z)/(2)=(4)/(35)`
D. `sin^(2)((X+Y)/(2))=(3)/(5)`

Answer

A, B, D