`(sin A+sin 5A+sin 9A)/(cos A +cos 5 A+cos 9A)=`

( sin A + sin 5A + sin 9A)/( cos A + cos 5A + cos 9A)=

(sin A + sin5A + sin9A) / (cos A + cos5A + cos9A) =

( sin A + sin 3A + sin 5A + sin 7A)/(cos A + cos 3 A + cos 5 A + cos 7A) = tan 4A.

Show that : (frac(sinA+sin5A+sin9A)(cosA+cos5A+cos9A))=tan5A

(sin A-sin5A+sin9A-sin13A)/(cos A-cos5A-cos9A+cos13A)=cot4A

(sin A-sin5A+sin9A-sin13A)/(cos A-cos5A-cos9A+cos13A)=cot4A

Prove that: (sin3A+sin5A +sin7A+sin9A)/(cos3A+cos5A+cos7A+cos9A)=tan6A

(sinA + sin3A) / (cosA + cos3A) = tanalpha, (cosA-cos2A) / (sinA + sin2A) = tanbeta, (sinA + sin3A + sin5A + sin7A) / (cosA + cos3A + cos5A + cos7A) = tan gamma , (cosA-cos5A-cos9A + cos13A) / (sinA-sin5A + sin9A-sin13A) = tandelta, then (a) alpha = 4beta (b) gamma = 2alpha (c) gamma = delta (d) none

(cos 8 A cos 5A-cos 12 A cos 9A)/(sin 8 A cos 5 A +cos 12Asin 9A)=

(sin3A+sin5A+sin7A+sin9A)/(cos3A+cos5A+cos7A+cos9A)=tan6A