सिद्ध कीजिए कि दर्पण में प्रतिबिम्ब दर्पण के पीछे उतनी ही दुरी पर बनता है जितनी दुरी पर बिंब दर्पण के सामने है|

Explanation

चित्र में MM. एक परावर्तक तल है जिस पर बिम्ब P से PO एवं PO. किरण आपतित हो रही है जो क्रमशः OQ एवं O.Q. दिशा में परावर्तित हो रही है| इन किरणों को पीछे की और बढ़ाने पर P. बिंदु पर बिम्ब P का आभासी प्रतिबिम्ब बनता है| ON व O.N. दर्पण पर अभिलम्ब हैं|
`DeltaPO O.` एवं `DeltaP.O O.` में भुजा `O O.` उभयनिष्ठ है|

परावर्तन के नियम से `angle1=angle3`
अतः`" "angle1=angle=4=180^(@)-angle9`
`180^(@)- angle 1=180^(@)-angle9`
या `" "anglePOO.=angleP.OO.`
इसी प्रकार `anglePO.O=angleP.OO.`
अतः `DeltaPOO.` व `Delta"POO.` समरूप है|
इसलिए `" "PO=P.O.`
एवं `" "PO.=P.O.`
इसी तरह त्रिभुज PO.M एवं P.O.M में हम देखते हैं कि
`anglePO.M=angleP.O.M`
एवं `" "PO.=P.O.`
तथा भुजा MO. उभयनिष्ठ है|
अतः त्रिभुज PO.M एवं त्रिभुज P.O.M सर्वांगसम है
अतः `" "PM = P.M`
अर्थात बिम्ब P दर्पण से जितनी दुरी पर है उसका प्रतिबिम्ब P. दर्पण से पीछे उतनी ही दुरी पर है| साथ ही सरल रेखा PP. दर्पण के समतल के अभिलम्ब है|